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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 17:22:37
一项工作，甲单独完成的天数为乙，丙合作完成的天数的a倍，乙单独完成的天数为甲丙合作完成的天数的b北，丙单独完成天数为甲乙合作完成的c倍，求a/a+1 + b/b+1 + c/c+1的值

设甲乙丙单独完成的天数分别为x,y,z
则
x=a(y+z)
y=b(z+x)
z=c(x+y)

第一式两边加ax，得(a+1)x=a(x+y+z),故a/(a+1)=x/(x+y+z)
第二式两边加by,得(b+1)y=b(x+y+z)，故b/(b+1)=y/(x+y+z)
第三式两边加cz,得(c+1)z=c(x+y+z)，故c/(c+1)=z/(x+y+z)
a/a+1 + b/b+1 + c/c+1=x/(x+y+z)+y/(x+y+z)+z/(x+y+z)=(x+y+z)/(x+y+z)=1