高二概率问题 求助！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 11:53:33
15名新生中有3名优秀生 随机将15名新生平均分配到3个班级中去 问（1）每班各分配到一名优秀生的概率是多少？
（2）3名优秀生分配到同一班级的概率是多少？

（1）分两步
1。优秀生的分配：6种
2。非优秀生的分配：C(12,4)*(C8,4)*C(4,4)
然后用乘法原理,结果为
6*C(12,4)*(C8,4)*C(4,4)

（2）完全随机分配的可能情况数：C(15,5)*C(10,5)*C(5,5)
其中，3名优秀生都分配到第1班的可能情况数：C(3,3)*C(12,2)*C(10,5)*C(5,5)
而这3名优秀生都在第2班和都在第3班也符合题意，可能情况数也同上
所以结果为
3*C(3,3)*C(12,2)*C(10,5)*C(5,5)/[C(15,5)*C(10,5)*C(5,5)]

1.3*2*1*12!/15!
2.3*C(12 2)*C(10 5)/15!