圆与直线 好学求救

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 17:11:24
圆的方程X＾2＋Y＾2＋KX＋2Y＋K^2=0,定点P(1,2),过P的切线 有2条,则K的范围是
答案是在在 正负三分之二根三之间

跪求过程

圆的方程化成标准形式：
(x+k/2)^2+(y+1)^2=1-0.75k^2
所以，圆的半径平方大于等于零：1-0.75k^2>=0
同时，圆心到点p的距离大于圆的半径：(1+k/2)^2+(2+1)^2>1-0.75k^2
以上两式解得：
k的范围：k^2<=4/3 (还可以在化简)

p不在圆上和圆内，
只能在圆外，所以将（1，2）带入方程应该大于零，
1+4+k+4+k^2>0求得k可以取一切实数
（下面那位仁兄的解答是对的，我忘记考虑圆存在的条件了，SORRY，希望没有误导你）