(数学)求弦的方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 14:07:31
在抛物线y^2=-8x中，以(-1,1)为中点的弦的方程是__________________

答案是4x+y+3=0 大使我不知道怎么做的 请大人写出解题步骤 谢谢

用点差法，设该弦所在直线与抛物线交于A（x1,y1),B(x2,y2)两点,弦的斜率为k,有 y1^2=-8x1,y2^2=-8x2,两式相减得：（y1+y2)(y1-y2)=-8(x1-x2),由于（-1，1）是A，B的中点，故y1+y2=2，代入得：k=-4.由点斜式得：y-1=-4(x+1),即4x+y+3=0.
点差法是解决圆锥曲线问题的一种有效的方法.

点差法