一道高二数学题~~~ help me

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 05:30:03
长方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中点，M，N分别是AE,CD1的中点,AD=AA1=a,AB=2a
（1）求证：MN‖平面ADD1A1
（2）求异面直线AE和CD1所成角的余弦值 （长方体是横着放的，下面的底面是ABCD，上面的长方形是A1B1C1D1 ）

找出CD的中点H,连接NH,则NH//DD1,三角形中的相关定律。
连接MH,两个点都是中点，所以MH//AD
这样就可以得出平面MNH平行于平面ADD1A1,一个平面中有相交线平行于另一个平面，则这两个平面平行。
则MH//平面ADD1A1.

2.过C作CF//EA交AD于点F,则∠FCD1就是所求的异面角。
则在三角形CFD1中，三边的距离都是很容易求出的，再根据余弦定律就可以得出答案了。