一道初二代数题

方法一：比较麻烦一点，由a-b=b-c=3/5可以得a=3/5+b,c=b-3/5,再代入第二个式子可以求出b的值，a和c也就可以求出具体值，就可以算要求的式子了。
方法二：将第二个式子两边乘2，所求的式子设它等于X也在两边乘2，两个式子相减，可以由完全平方公式得到(a-b)的平方+(a-c)的平方+(b-c)的平方=2-2X。
又有第一个式子可以知道（a-b）和(b-c)的平方都等于9/25.
而把a-b=3/5和b-c=3/5两个式子相加可以得a-c=6/5所以它的平方等于36/25.
代入第一步得到的式子就有9/25+9/25+36/25=2-2X。
可以求出X等于-2/25，就是所求式子的答案了。

因为a-b=3/5，b-c=3/5
所以a-c=(a-b)+(b-c)=6/5
因为a^2+b^2+c^2=1
所以-2(ab+bc+ca)
=(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2-2*(a^2+b^2+c^2)=2/5
所以ab+bc+ca=-1/5