如图，以知角AOB是直角，角BOC是锐角，OM平分角AOC，ON平分角BOC。求角MON的大小？

我把过程给你咯~

∵OM平分∠AOC,
∴∠AOM=∠COM=1/2∠AOC(角平分线的性质)
∵ON平分∠BOC,
∴∠BON=∠CON=1/2∠BOC(同理)
∴∠MON=∠COM＋∠CON
=1/2∠AOC＋1/2∠BOC
=1/2(∠AOC+∠BOC)
=1/2∠AOB
=1/2×90度
=45度

(够详细了吧~)

你先自己画图，我一边说你一边看~
为简单起见，设角AOM=a,角BON=b，那么
角MOC=a,角CON=b。所以角MON=a+b.
由因为2a+2b=90度，所以a+b=45度=角MON~

（怎么这么简单都不会做~）

设角BOC＝x度，
则MON＝MOB＋NOB＝90－（90＋x）÷2＋x÷2＝45度

45度