直角BOD,OC是其内的一射线,OA是其外的一射线,角AOC是60度,角AOB是角DOC的3倍,求角AOB多少度

解：
∵∠AOB=3∠DOC
∴∠DOC=1/3∠AOB
作图，由图示得 ∠AOB＝∠BOC+∠DOC+∠AOD
=（90°-∠DOC）+∠DOC+（60°-∠DOC）
=150°-∠DOC
=150-1/3∠AOB
解方程得 ∠AOB=112.5°

几何题目，能作图的就尽量作图，清晰明了

等于112.5°
设角DOC为x度， 则角BOC为（90-x）度，角AOD为（60-x）度，依题意得

角AOB=3×角DOC
角AOB=角BOC+角DOC+角AOD
即90-x+x+60-x=3x
解得x=37.5°
角AOB=3x=112.5°

设角AOD为x，则AOB为90+x，DOC为60-x，因AOB为DOC3倍，故
90+x=3（60-x）得x=22.5度，故AOB为112.5度