初2数学寒假作业（选择题）

选择题两道,要详细点的过程!
(1)在一家三口人中,每两个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别得到47、61、60，那么这三个人中最大年龄与最小年龄的差是（ A）
A.28 B.27 C.26 D.25

三个人的年龄：一个10 一个36 一个38
最大年龄与最小年龄的差是28
过程：
设三人的年龄为X、Y、Z
则有 (x+y)/2+z=47
(x+z)/2+y=61
(y+z)/2+x=60
解以上三个方程便可得三人的年龄：
可将上三式变化为：
X+Y+2Z=94 (1)
X+Z+2Y=122 (2)
Y+Z+2X=120 (3)
(2)-(3):Y-X=2 (4)
2*(3)-(1):Y+3X=146 (5)
(5)-(4):4X=144
X=36
由(4)可得 Y=38
把X、Y代入 (1)中得 Z=10
38-10=28

(2)有收录机、钢笔和书包三种物品。若购买收录机3台、钢笔6枝、书包2个，共需302元；若购买收录机5台、钢笔11枝、书包3个共需508元，则直接购买收录机、钢笔、书包各一个共需（ C）
A.36元 B.124元 C.96元 D.84元

设三个的价格分别是X、Y、Z

3X+6Y+2Z=302。。。。（1）
5X+11Y+3Z=508。。。。。。（2）

（2）-（1）：
2X+5Y+Z=206。。。。（3）

（1）-（3）：
X+Y+Z=96

设年龄分别为abc
(a+b)/2+c=47
(a+c)/2+b=61
(b+c)/2+a=60
用三个式子分别相减得出最大差为28

同法得出后面等于96