高一数学求解(悬赏5分)

(1)等差数列an中,已知a1*a2*a3=1，a2+a3+a4=7/4,则a1为＿＿．
（2）正数a,b,c,成等比数列，x为a,b的等差中项，y为b,c的等差中项，a(a/x)+(c/y)则的值为＿＿．
(3)已知数列an的通项公式an=(1+2+...+n)/n, bn=1/(an*a<n+1>)则 bn的前n项和为＿＿．

(1)等差数列a(n)中,a(1)*a(2)*a(3)=1，
a(2)+a(3)+a(4)=7/4,则a(1)为＿＿．
设公差为d,a(1)=a,则
a(1)*a(2)*a(3)=
a(a+d)(a+2d)=1…………（1）
a(2)+a(3)+a(4)=(a+d)+(a+2d)+(a+3d)=3a+6d=7/4-->
a+2d=7/12…………（2）
(1)/(2)-->a(a+d)=12/7…………（3）
由(2)-->a+d=7/12-d…………（4）
(3)/(4)-->a(7/12-d)=12/7-->7a-12ad=144/7-->
49a-84ad-144=0………………（5）
由(3)-->ad=12/7-a^2-->代入（5）-->
49a-84(12/7-a^2)-144=0-->
84a^2+49a-288=0,解之，可得a
（2）正数a,b,c,成等比数列，x为a,b的等差中项，y为b,c的等差中项，a(a/x)+(c/y)则的值为＿＿．
设公比为q-->b=aq,c=aq^2
x为a,b的等差中项-->x=(a+b)/2
y为b,c的等差中项-->y=(b+c)/2
a(a/x)+(c/y)=a{a/[(a+b)/2]}+c/[(b+c)/2]=
=2a^2/(a+b)+2c/(b+c)=2a^2/(a+aq)+2aq^2/(aq+aq^2)=
=2a/(1+q)+2aq/(1+q)=2a
(3)已知数列a(n)的通项公式a(n)=(1+2+...+n)/n,
b(n)=1/[a(n)a(n+1)]则 b(n)的前n项和为＿＿．
设b(n)的前n项和为S(n)
a(n)=(1+2+...+n)/n=[n(n+1)/2]/n=(n+1)/2
b(n)=1/[a(n)a(n+1)]=1/{[(n+1)/2][(n+2)/2]}=
=4/[(n+1)(n+2)]=4[1/(n+1)-1/(n+2)