高悬赏求解数学问题

首先，－1＜sinα＜1
其次，√(1+sinα/1-sinα)-√(1-sinα/1+sinα)＝|cosα|/(1－sinα)－|cosα|/(1＋sinα)＝|cosα|×2sinα/(cosα)^2＝2sinα/|cosα|

所以，若√(1+sinα/1-sinα)-√(1-sinα/1+sinα)＝2tanα，则2tanα＝2sinα/|cosα|，所以cosα＞0.

所以，α的取值范围是：2kπ－π/2＜α＜2kπ＋π/2，k∈Z.