悬赏30分 高一数学~~~谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 10:52:37
1.设Sn是数列an的前n项和且Sn=n+1/3^n-1(1/3^n指一除以3的n次方），bn=（n/2）*(1-an) 求数列bn的前n项和Tn

2.数列an中，已知a1=5,且n≥2时，an=a1+a2+……+a(n-1)
求（1）.an的通项公式
（2）.求证1/a1+1/a2+1/a3+……+1/an<3/5

3 如果数列an中，相邻两项an和an+1是二次方程Xn^2+3nXn+Cn=0(n=1,2,3……）的两个根，当a1=2时，求c100的值

能答几题答几题 谢谢~~~~拜托 请写明步骤

Sn-S(n-1)=an=n+1/3^n-1-(n-1+1/3^(n-1)-1)
=-2/3^n+1

bn=（n/2）*(1-an) =(n/2)*(-2/3^n)=n/3^n

Tn=1/3^1+2/3^2+...+n/3^n
3Tn= 1/3^2+...+(n-1)/3^n+n/3^(n+1)
减一下
-2Tn=1/3+1/3^2+...+1/3^n-n/3^(n+1)
=(1-1/3^n)/2-n/3^(n+1)

an=a1+a2+……+a(n-1)=S(n-1)
an=2a(n-1)
an等比(n>1) q=2 a2=5
an=5 n=1
=5*2^(n-2) n>1

1/a1+1/a2+...+1/an=1/5+2/5 *(1+0.5^(n-1))>3/5

an=sn-s(n-1)````````得an ````然后由得出的an求得bn就可以求tn了`````

做了一道，不一定对，不想做了，你这题30分太少了，不是难，而是把这些数学符号打上去很麻烦。
1.n>=2时,Sn-1=n-1+1/(3的n-1次方)-1=n+3/(3的n次方)-2
an=Sn-Sn-1=1-2/(3^n)
n=1时,an=1/3,符合原题。
所以bn=n/2×[1-1+2/(3^n)]=n/(3^n)
Tn=1/3+2/3^2+3/3^3+.......+n/3^n
1/3Tn=1/3^2+2/3^3+......+(n-1)/3^n+n/3^(n+1)
2/3Tn=1/3+1/3^2+.......1/3^n-n/3^(n+1)=3/2×[1/3-1/3^(n+1)]-n/3^(n+1)
Tn=3/4-1/[4×3^(n-1)]-n/(2×3^n)