难题难题~~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 13:10:35
有50人参加数学竞赛,每题做错人数统计如下:第一题有4人做错,第二题有6人做错,第三题有9人做错,第四题有21人做错,第五题有38人做错.已知每人至少做对一题,做对一题的有4人,5题全做对的有8人,做对两题和做对3题的人数相同.那么做对4题的有几人?

设做对2和3题的分别有X个，做对4题的有Y个
统计一下，所有错题数量是：4+6+9+21+38=78
用人数表达错题数是：4*4+3X+2X+Y，即5X+Y+16=78
得到一个方程
另外一个方程就利用人数：4+8+2X+Y=50
解得X=8，Y=22

设：做对2题有x人，做对3题有x人，
所以做对4题有(50-4-8-x-x)人

解，共有4+6+9+21+38=78人次做错题

所以 4×4+x×3+x×2+(50-4-8-x-x)×1+8×0=78

解出：x=8
所以
做对4题有(50-4-8-8-8)=12人

做对1题有4人；做对2题有8人；做对3题有8人；做对4题有12人； 做对5题有8人

解：设 做对4题有x人,则做对2,3题的分别有(50-4-x－ 8）X(1\2)＝[(38-x)(1\2)]
做错的有4＋6＋9＋21＋38＝78人
4＋[(38-x)(1\2)]X2＋[(38-x)(1\2)]X3+4x+8X5＝250-78
1.5x＝33
x＝22

答:做对4题有22人.