初中数学题,紧急.

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 10:21:04
a、b、c、d是整数,且|a+b|+|b+c|+|c+d|+|d+a|=2
则|d+a|=?

解:因为整数x的绝对值|x|≥0,不是0就是1以上的正整数。则|a+b|+|b+c|+|c+d|+|d+a|=2中至少有两个绝对值为0,不可能出现仅一个为0的情况。
也不会出现三个绝对值为0的情况,假定是这三个|a+b|=|b+c|=|c+d|=0,可以推出:a+b=0,b+c=0,c+d=0,可得:a=c=-d,则|d+a|=0,可见都为0,不成立。

因此,只有两个绝对值为0的情况,假定是|a+b|=|b+c|=0,则a+b=b+c=0,推出:a=c。
则0+0+|a+d|+|d+a|=2 ,得到|d+a|=1。

但本题也可以假定是|d+a|和另一个绝对值为0,所以|d+a|的值有两个:1和0。

1或0

1