高手,帮忙解决高一数学题啊!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 20:06:02
a大于等于b大于-1,则a除以(1+a)大于等于b除以(1+b)为社么是真命题啊?

a除以(1+a)大于等于b除以(1+b)
变为
a+1大于b+1
因为
a大于等于b大于-1
所以结论成立~~

a>=b>-1
a+1>=b+1>0
1/(a+1)<=1/(b+1)
1-1/(a+1)>=1-1/(a+b)
即a/(1+a)>=b/(1+b)

因为A、B都是大于1的正整数,那么在A/(A+1)≥B/(B+1)的两边同时乘以(A+1)(B+1)等式不变,化简得A(B+1)≥B(A+1),AB+A≥BA+B
再两边减去AB,A≥B而这是已知条件给你的,因此这个命题是正确的。

因为a>=b>-1
所以a+1>=b+1>0
所以1除以(a+1)<1除以(b+1)
所以1-1除以(a+1)<1-1除以(b+1)
即a除以(1+a)大于等于b除以(1+b)

∵a≥b-1
∴a+ab≥b+ab 且 1+a>0 , 1+b>0
两边同时除以(1+a)*(1+b)
可得结论成立