1道初二数学题（不是应用题哦）

1.x平方+2x+y平方-6x+10=0
(x+1)^2+(y-3)^2=0
x=-1,y=3
2.设两奇数分别是2n+1,2n-1(n为整数）
（2n+1)(2n-1)+1=(2n)^2-1+1
=(4n)^2
因为n是整数
所以4n是整数
即两个连续奇数的积加上1，一定是一个整数的平方

X=-1，Y=3
(2n-1)(2n+1)+1

第一题肯定有无穷多解的啊. 要再加条件
第二题
设连续的奇数为x,x+2
x*(x+2)+1=x^2+2x+1=(x+1)^2得证

1 无穷解
2 （2n-1）（2n+1）-1=4n平方故是（2n）得平方。

1.(把10分为1和9)
原式=(x平方+2x+1)+(y平方-6x+9)=(x+1)平方+(y-3)平方
所以x+1=0,y-3=0
解得x=-1,y=3

2.把第一个奇数设为a(或n)
因为a(a+2)+1=(a+1)的平方
所以一定是一个整数的平方

1.这题是不是写错了，应该把6x改成6y吧。改了做法如下：
x平方+2x+y平方-6y+10=0
解：x平方+2x+1+y平方-6y+9=0
(x+1)平方+(y-3)平方=0
所以x=-1,y=3

2证明：设两个连续奇数为2n-1和2n+1，则
(2n-1)(2n+1)+1
=4n平方-1+1
=4n平方
所以，两个连续奇数的积加上1，一定是一个整数的平方。