1+5+5的平方+5的立方+.....+5的99次+5的100次的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 20:27:17
请写出解答过程，谢谢

首先祝楼主---亡命书生007---春节愉快！！！心想事成！！！

解：设A=1+5+5^2+5^3+...+5^99+5^100，.............................(1)
上式两边同时乘以5，得
5A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^100+5^101.................................(2)

(2)-(1)，得
4A=5^101-1
A=(5^101-1)/4

因此，1+5+5的平方+5的立方+.....+5的99次+5的100次的值是(5^101-1)/4。