2个五角星有几个三角形?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/04/28 01:11:52
那3个五角星有几个三角形?
4个五角星有几个三角形?
5个五角星有几个三角形?
...
N个五角星有几个三角形?
对不起,刚才条件打漏了,是这个复杂点的问题:
一个正五边形,连接各点能够形成一个正五角形(即第1个正五角形),这个正五角星又能形成一个正五边形,再连接新形成的正五边形,又形成了一个新的正五角星(即第2个正五角星)……以此类推

问:
构成2个五角星后有几个三角形?
那么构成3个五角星后有几个三角形?
构成4个五角星后有几个三角形?
构成5个五角星后有几个三角形?
....
构成N个五角星后有几个三角形?

2个五角星有10个三角形
3个五角星有15个三角形
4个五角星有20个三角形
5个五角星有25个三角形
…………………………

一个五角星有10个吧?
二……………20……
三……………30……
四……………40……
五……………50……
N ……………N×10…

(1个:35)
2个:85
3个:135
4个:185
5个:235
…………
N个:35N+15(N-1)

构成1个五角星时
由1个三角形组成的三角形有10个(周围一圈)
由2个三角形组成的三角形有10个(周围一圈)
由3个三角形组成的三角形有5个(周围一圈)
由2个三角形+中间的正五边形组成的三角形有5个
由4个三角形+中间的正五边形组成的有5个(五边形的边和它正对着的一个点所围成的三角形)

构成2个五角星时
三角形有(35×2)个,再加上第1个正五角星围成的正五边形的每边分别向两边延伸所构成的(5×2)个,还有第2个五角星的每边和它正对着的点围成5个,一共有85个三角形

〖每个五角星相对与其外面的一个五角星增加了(5×3)个三角形,最外一层不加,即增加的三角形=(层数-1)×(5×3)〗

构成N个五角星时
三角形数=35N+15(N-1)

要看怎么分...
据说能分无数个....