已知实数a\b是关于x的方程x方+(m-2)+1=0的两根,求(1+ma+a方)(1+mb+b方)的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 04:25:44
解:由韦达定理,得:a+b=2-m,ab=1
整理,得:m(a+b)^2+(a+b)^2-ab+ab(m)^2+1
即:m(2-m)^2+(2-m)^2+m^2
整理,得:m^3-2(m)^2+4
x方+(m-2)x+1=0,
x方+mx-2x+1=0
a方+ma-2a+1=0,a方+ma+1=2a
b方+mb-2b+1=0,b方+mb+1=2b
(1+ma+a方)(1+mb+b方)=2a*2b=4ab=4*1=4
已知实数a\b是关于x的方程x方+(m-2)+1=0的两根,求(1+ma+a方)(1+mb+b方)的值
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