一条有难度的应用题 希望高手相助

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 08:16:33
题目：甲船在岛B的正南A处，AB的长为10km，甲船以4km/h的速度向正北航行，同时乙船自B岛出发以6km/h的速度向北偏东60度的方向驶去，求当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间。
小弟不才，请大家写清楚一点点好不？谢谢大家
朋友：这时的花开，你应该是设错了坐标吧，按你的设法，点B的坐标应该是（0，10）。

以B为原点建立平面直角坐标系，设它们航行的时间为t,它们的距离为s,

则通过画图，可知时间为t时，甲船坐标为（0，-（10-4*t）），乙船坐标为（3倍根号3*t,3t)

根据两点间距离公式，可知

s*s=27t*t+t*t-20t+100
=28t*t-20t+100

剩下的就是求二次函数最小值的问题了，t=5/14(小时）

去掉环境,这就是个关于配方的问题.
画图,然后设X,列出函数,再配方就可以了

解:设时间为t,则甲-A=4t,乙-B=6t,甲-B=10-4t.
[甲-乙]^2=(6t*Sin30+10-4t)^2+(6t*Cos30)^2
=28t^2-20t+100=A
要使甲-乙最短,就是使A的算术平方根最小,也就是A的值最小.
而A最小时,t=5/14.

解：以A点为坐标原点，AB所在直线为Y轴与其垂直的直线为X轴建立直角坐标系．则B坐标为（0，－10），设在行进中，甲船的坐标为（0，4t），乙船的坐标为（3根号3t，－10＋3t），这样甲乙两船的距离可以根据距离公式算出来，然后求极值，相应的的值可以算出来了。不知道这样讲你懂了没有？

说清楚什么情况下甲乙最近～～～什么是两点间距离公式～～