双曲线C的一个顶点到相准线的距离与这个点到另一焦点的距离的比为l ,则l 的取值范围是多少?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 20:34:01
双曲线C的一个顶点到相准线的距离与这个点到另一焦点的距离的比为l ,则l 的取值范围是多少?
λ=(a-a^2/c)/(a+c)
=(ac-a^2)/(ac+c^2)(分子,分母同除以a^2)
=(e-1)/(e+e^2),
1/λ=(e+e^2)/(e-1)=(e-1)+2/(e-1)+3
≥3+2√2,
所以0<λ≤1/(3+2√2)=3-2√2.
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