高一数学,大家帮帮忙啊,哪个老师或厉害点的来啊

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/20 10:00:10
帮忙看看咯:

设正数数列An是公差不为0的等差数列,正项数列Bn是等比数列,且A1=B1,A3=B3,A7=B5,若A15=Bm,求m.

A1=B1=a
A3=B3
a+2b=a*c^2
移项2b=a(c^2-1)

A7=B5
a+6b=a*c^4
移项6b=a(c^4-1)

3a(c^2-1)=a(c^4-1)
得 c=√2;c=1(An是公差不为0 舍去)

又因为两式相减 4b=a(c^4-c^2)
A15=a+14b=a+2b+12b=a*c^2+3a (c^4-c^2)=a*(3c^4-2c^2)
=a*(12-4)=a*8=a *(√2)^6
则m=7

设正数数列An公差是d,
正项等比数列Bn的等比是q,
A3=A1+2d
B3=B1*q*q
A7=A1+6d
B5=B1*q4

列方程解之,注意到A1=B1,可得d与q的关系

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