两个趣味数学问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 22:54:36
1.把1600颗花生分给100只猴子，不管怎么分，至少有4只猴子得到的花生一样多。你能说明其中的道理吗？
2.小明参加军训打靶训练，必须射击10次，在第6，第7，第8，第9次射击中，分别得了9.0环，8.4环，8.1环，9.3环，他的前9次射击所得的平均数高于前5次射击所得的平均环数。如果他要使10次射击的平均环数超过8.8环，那么他在第10次射击中，至少要得多少环（每次射击的环数都精确到0.1环）？
请回答一下思路，不要单单一个答案，最好有过程。
晕~“有四个猴子分不到花生吃”什么意思？题目里面说的是：至少有四只猴子得到的花生一样多。
那第2题呢？怎么老是回答第1题呢？

假设第1只猴子分到0颗，第2只猴子分到1颗......第33只猴子分到32颗，0-32各数相加得528，3组共99个猴子，余下花生数=1600-3×528=16，说明有4只猴子得到16颗花生。

2.分析：

第一步：
一百只猴子所分得的花生都不相同的话，那么至少需要花生数为：
1+2+3+…+100=5050，显然有猴子所得的花生数相同。
第二步：
如果至多有两只猴子分得的花生一样多，则至少所需花生数为：
（1+2+…+50）*2=1275<1600，可见这样分是合理的，于是本题有问题，因为，完全可以将1600颗花生分给100只猴子，而保证最多只有两个猴子得到的花生一样多。

第二题
由题设之，前5次射击的平均环数小于 9.0+8.4+8.1+9.3/4=8.7
前9次的环数最多为8.7*9-0.1=78.2
所以第10次射击最少要得到8.8*10+0.1-78.2=9.9环

有四个猴子分不到花生吃

1.有四个猴子分不到花生吃.
2.不知道