几道数学题(望高手帮帮忙,请写出为什么?)

1.按图1-3规律排列下去,第n行的第m个数是___(用n的代数式表示,且n＞m),则第2001行的第2002个数应是___.
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
......

.因为第n行有2*n-1个数,所以到第n-1行的最后一个为止,总共有1+3+....+2*(n-1)-1个数,用等差数列求和得:s(n-1)=n-1+(n-1)(n-2)*2/2=(n-1)^2
所以第n行的第m个数应该为(n-1)^2+m,其中^2表示平方.所以第2001行的第2002个数应该是(2001-1)^2+2002=2000^2+2002=4002002

2.据了解,个体服装销售只要高出进价的20%便可盈利,但老板们常以高出进价的50%～100%标价,假如你要卖一件标价为100元的服装,应在什么范围内还价?

设进价为X，
X（1+50%）=200，X（1+100%）=200，
100<X<133,
那么120<X(1+20%)<160,
应在120到160之间范围内还价

3.1×2×3×......×1990×1991末尾有几个零
从1一个不漏地乘到1991，这个数字实在太大了，不容易分析。因此，我们先从小处着手来解剖麻雀。先看1×2×3×4×5×6＝720，其末位只有一个0，从而可以看出，在质因数的乘积中，只有2×5的积才会出现一个零。

有人会说，4×25=100，不是出现两个零吗？对！但是4×25=22×52=（2×5）2，可见还是2×5在起作用！

好比生病一样，病原菌已找到，问题就很清楚。另外又容易看到，在一串连续数的乘积中，因子2远比因子5要多，所以主要矛盾取决于5的个数，犹如在一个社团中，男多女少，结成配偶的对数就取决于女方了。

于是我们开始清点1×2×…×1991中含有多少个5的因子，先考虑单个的5，由于1991÷5的商数为398，这个数字就算出来了。

继续清点该连乘积中含有52=2