解决数学题（追加得分）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/04/29 18:59:27

设一列数a1,a2,a3.......a100中任意三个相邻数之和都是37，已知a2=25,a9=2x,a99=3-x,那么a100=多少

a1+a2+a3=37=a2+a3+a4
a4=a1
同样a99=a96=....=a9=a6=a3(即它是一个周期数列,周期是3)
所以2x=3-x
x=1
所以a99=2
a98=a2=25
所以a100=37-2-25=10

10正解

a(n)+a(n+1)+a(n+2)=a(n+1)+a(n+2)+a(n+3)=37
==>> a(n+3)=a(n)
所以 a98=a2=25
又 a99=a9 2x=3-x x=1
故 a99＝2
a100=37-25-2=10