5*-3*=8x2,9*-7*=8x4,15*-3*=8x27(*是平方的意思)用文字写出反映上述算式的规律

原题即：5^2-3^2=8×2，9^2-7^2=8×4，15^2-3^2=8×27，找规律。

规律是：两个奇数的平方差是8的倍数。

证明：假定两个不同的奇数为：2a-1、2b-1，其中a、b为正整数，并约定a>b。则有

(2a-1)^2-(2b-1)^2
=4a^2-4a+1-(4b^2-4b+1)
=4a^2-4b^2-4a+4b
=4(a^2-b^2)-4(a-b)
=4(a-b)(a+b)-4(a-b)
=4(a-b)(a+b-1)

由于(a-b)+(a+b-1)=2a-1，可见两个因数之和为奇数，说明这两个因数是一奇一偶，也就是说(a-b)(a+b-1)能被2整除，则
4(a-b)(a+b-1)能被8整除。