物理高手请进~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 13:36:27
提一个问题~
纯酒精的密度为0.8×1000kg/m3(立方米),某工厂生产的酒精要求含水量不超过10%,用抽测密度的方法检查产品质量,合格产品的密度应在什么范围之内?
正确答案是应在0.8×1000kg/m3-0.816×1000kg/m3之间.
请你们把正确解答过程写出来~
谢谢拉~

解：当酒精不含水时密度ρ1=ρ酒精=0.8×1000 千克/立方米

当酒精含水量达到最大限量值10℅时密度为ρ2，设抽样体积为V立方米，则
V =V酒精 + V水
= m酒精/ρ酒精 + m水/ρ水
=90%ρ2 V/0.8×1000 + 10%ρ2 V/1.0×1000

解得ρ2 =0.816×1000 千克/立方米
所以合格的密度范围是：
ρ1＜ρ＜ρ2
即：
0.8×1000 千克/立方米＜ρ＜0.816×1000 千克/立方米

由于水的密度是1.0×1000kg/m3，大于酒精的密度
所以合格产品质量的下限自然是纯酒精即密度是0.8×1000kg/m3
上限的话，由于酒精和水的质量比例是9：1，取一公斤成品，那么酒精为0.9公斤，水0.1公斤
所以其密度为1/（0.9/0.8+0.1/1）=1/1.225=0.816×1000kg/m3

用极限法思想。当含水10％时，1吨酒精含900千克纯酒精＋100千克水＝1225立方米，可知密度为0.813，这就是最大值。纯酒精的密度就是最小值0.8，就做好了