2道有点搞的数列应用题，急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 14:04:08
1.用分期付款方式购买家用电器一件，价格为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款利息，月利率为1%，若交付150元以后的第一个月开始分期付款，问分期付款的第10个月应付多少？

2.某店采用分期付款方式促销每台6000元的电脑，规定购买时先支付1/3，剩余部分在3年内按每月低等额还款方式付款，同时结算欠款利息，欠款月利率为0.5%，问每月还款额为多少元？

1.解析 购买时付出150元后，余欠款1000元，按题意应分为20次付清，设每次交付欠款的数依次构成数列 ，则
A1=50+1000*0.01=60,
A2=50+(1000-50)*0.01=60-50*0.01=59.5,
A3=50+(1000-2*50)*0.01=60-2*50*0.01=59，
……
∴an=50+[1000-(n-1)*50]*0.01=60-(n-1)*0.5.
∴(an)是以60为首项，-0.5为公差的等差数列。
∴a10=60-9*0.5=55.5.
20次分期付款总和
S20=60+[60-19*0.5]/2*20=1105，
1105+150=1255（元）。
综上，第10个月应交付55.5元，全部付清后实际共付款额为1255元。