一道数学奥数题，高手都来帮帮忙啊

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 02:39:51

数学题：小明家装修时采用了三种正多边形瓷砖铺地面，这三种型号的瓷砖可以围绕着地面上的一点既不重叠又不产生漏洞的拼接起来。其中一种型号是正方形，另一种型号是正六边形。问：第三种型号的多边形瓷砖的边数。

正六边形内角为120°，正方形内角为90.
因为三种型号的瓷砖可以围绕着地面上的一点既不重叠又不产生漏洞的拼接起来，所以第三种瓷砖的内角为150°
设为正X多边形
150x = （x-2）*180
所以x=12

12条边
正12边形

12,12

我们很容易求得正方形的每个内角为90度正六边形为120度2×90+120=300 360-300=60 则可以是与正三角形组合
90+120=210 360-210=150 所以也可以是正12边形