数学问题 快!非常急!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 23:26:10
扇形AOB的周长是8cm,
(1)若该扇形的面积是3平方厘米,求圆心角的大小:
(2)求这个扇形面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.

（1）首先，设扇形半径为R，即OA=OB=R ,圆心角为a ，弧长为L .
然后，根据周长为8可知，2R+L=8
根据面积为3可知，1/2 * R *L =3
两个方程两个未知量可以解出 ，R=1或3，L=6或2
分两种情况，当R=1,L=6时，根据公式a= L/R，得a=6
当R=3,L=2时，得a=2/3
(2)首先，根据题目的意思，
可以先列出关系式 ， 面积S=1/2 * R*L = R*(4-R)=-4(R- 1/2)+1
可知，当R=1/2时，有最大面积 1 。
根据面积公式 S=1/2 *R^2 *a=1 , 可得圆心角a=8