我老公没有和他们公司签定劳动合同,但却是帮公司开车出事故,请问责任谁来负?

没有和他们公司签定劳动合同,可以确认事实劳动关系。在履行职务中交通肇事，所在单位应当承担民事赔偿责任。你丈夫是否构成交通肇事罪，有待于事故认定。

　　请您参考：
　　最高人民法院
　　关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释

　　（2000年11月10日最高人民法院审判委员会第1136次会议通过 法释〔2000〕33号）

　　为依法惩处交通肇事犯罪活动，根据刑法有关规定，现将审理交通肇事刑事案件具体应用法律的若干问题解释如下：

　　第一条 从事交通运输人员或者非交通运输人员，违反交通运输管理法规发生重大交通事故，在分清事故责任的基础上，对于构成犯罪的，依照刑法第一百三十三条的规定定罪处罚。

　　第二条 交通肇事具有下列情形之一的，处三年以下有期徒刑或者拘役：
　　（一）死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的；
　　（二）死亡三人以上，负事故同等责任的；
　　（三）造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的。
　　交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有下列情形之一的，以交通肇事罪定罪处罚：
　　（一）酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆的；
　　（二）无驾驶资格驾驶机动车辆的；
　　（三）明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶的；
　　（四）明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶的；
　　（五）严重超载驾驶的；
　　（六）为逃避法律追究逃离事故现场的。

　　第三条 “交通运输肇事后逃逸”，是指行为人具有本解释第二条第一款规定和第二款第（一）至（五）项规定的情形之一，在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。

　　第四条 交通肇事具有下列情形之一的，属于“有其他特别恶劣情节”，处三年以上七年以下有期徒刑：
　　（一）死亡二人以上或者重伤五人以上，负事故全部或者主要责任的；
　　（二）死亡六人以上，负事故同等责任的；
　　（三）造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主