一道奥数问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 01:19:41
有一片草地,每天匀速生长.已知这片青草可供16只羊吃20天,可供80只兔子吃12天,如果1只羊的吃草量等于4只兔的吃草量,那么10只羊和60只兔一起吃,可以吃几天?

8天
设原有草y，每天长x
每只羊每天吃草：(y+20x)/(16*20)
每只兔每天吃草：(y+12x)/(80*12)
(y+20x)/(16*20)=4(y+12x)/(80*12)
解得y=12x
所以每只兔每天吃草2y/960=y/480
10只羊和60只兔相当于100只兔
设100只兔吃需t天
y+tx=y/480*100*t
y+1/12*t*y=y/480*100*t
1+1/12*t=5/24*t
t=8

设能吃X天.因为羊的食量是兔子的4倍,所以10只羊=40只兔子
(40+60)X=80*12
解X=9.6