救急~~数学.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 03:42:10
已知点F(1/4,0),直线L:x=-1/4,点B是L上的动点,若过B点垂直与Y轴 直线与线段BF的垂直平分线交于点M,求M点的轨迹方程.

答：M点的轨迹方程:16x^3-8x^2+x-4y^2=0

设B(-1/4,b),M(x,b)
MB^2=MF^2
(x+1/4)^2+(b-b)^2=(x-1/4)^2+(b-0)^2
b^2=x......(1)
BF:y/(x-1/4)=b/(-1/4-1/4)=-2b
b=-2y/(4x-1)
b^2=4y^2/(4x-1)^2......(2)
(1)代入(2)，得
4y^2/(4x-1)^2=x
4y^2=x*(4x-1)^2
16x^3-8x^2+x-4y^2=0