数学救急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 17:55:11
在三角形ABC中，角C=60度AB=14,AC=10,AD是BC边上的高，求三角形ABC的面积，
怎么把图发给你啊，不要图你可以做么？？

在Rt△ACD中,DC=10/2=5
AD^2=AC^2-DC^2
AD=5√3

在Rt△ABD中,BD^2=AB^2-AD^2
BD=11

三角形ABC的面积=(BD+DC)*AD/2=(11+5)*5√3=80√3

角DAC=90-60=30

所以：CD=1/2AC=10*1/2=5

所以：AD^2+CD^2=AC^2

AD^2+25=100

AD=5根3

又：DB^2+AD^2=AB^2

DB^2+75=196

DB=11

所以面积：S=1/2BC*AD=1/2（CD+DB）*AD=1/2（5+11）*5根3=40根3

a^2+b^2-2abcosC=c^2
a^2+10^2-2*a*10*1/2=14^2
解得a=16 (a=-6舍掉)
所以S三角形ABC=1/2*CA*CB*sinC=1/2*10*16*√3/2=40√3

DC=10*0.5=5
AD=10*0.5*根号3=5根号3
BD=根号(14^2-(5*根号3)^2)=11
S=(5+11)*(5*根号3)/2=40根号3