解下方程组

令a^2=x b^2=y
有x=y+2
2/x+1/y=1
前式代入后式
2/(y+2)+1/y=1
2y+(y+2)=y^2+2y
y^2-y-2=0
y=2或y=-1(因为y=b^2舍去)
所以x=4
所以a=正负2 b=正负根号2

(1) => a^2 = b^2 + 2 (3)
（2） => 2b^2 + a^2 =a^2b^2 (4)
(3)代入（2）中有2b^2 + b^2 +2 = b^2(b^2 + 2)（5）

=> b^4 -b^2 -2 = 0
=> (b^2 - 2)(b^2 + 1) = 0
=>b^2 = 2
=>a^2 = 4
=> a = + - 2
=> b = + - 根号2

或者你可以设b^2 为t代入（5）中再解会简单一些。

a^2-b^2=2 ①
2/a^2+1/b^2=1 ②
由 ①a^2＝ b^2＋2代入②
解得b^2＝2 a^2＝4
所以b＝正负根号2 a＝正负2