30分请教数学高手一个应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 12:19:23
有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30升。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，问瓶内现在有饮料多少升？

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看看图片

这题很简单,只要算算瓶中 空气的体积与饮料的体积 之比就可以了。

因为瓶身呈圆柱形，所以在瓶身 体积之比=高度比

正放时饮料在圆柱形的高度为20厘米，倒放时空余部分在圆柱形的高度为5厘米。那么空气和饮料的体积比就是1比4 ，所以饮料占瓶子容积的4/（1+4）即4/5 再乘以总容积30L 等于 24L
所以瓶中饮料有24L

因为正放时高是20厘米，把水倒过来，空余部分转化为5厘米高的长方体，底面积一样，高的比就是4：1，总份自然就是5份了，把瓶子容积平均分成5份，水占4份，所以算是是：3/5X4，这样这道题就解决了。

设瓶内圆柱形部分底面积是S，那么正放的时候饮料体积就是20S，倒放的时候体积就是30000(立方厘米)-5S，所以20S = 30-5S，S=1200平方厘米。
所以饮料V = 1200 * 20 = 24000立方厘米 = 24升

在20厘米没有达到瓶颈的前提下，可以把瓶假设为一个瓶身大小的规则圆柱体（不知道总高度）饮料高20厘米，倒过来空余部分高5厘米，因为瓶是规则的，所以总高25厘米，体积30L。20厘米应该是20*30/25=24L。

大概是3／5x4

这么难啊