物理/微积分高手进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 19:13:04
有一个弹簧，长5米，挂在天花板上，天花板离地面30米，有一个小球重10千克，挂在弹簧末端，手持小球使弹簧为自然长度，再松手，4秒种后小球落到地面，（这时速度不一定为0），求弹簧的劲度系数k

解:球运动的路程为30m-5m=25m.设弹簧的劲度系数为k,则球在开始下落到坠地的平均受拉力大小为F=kl=k×1/2×25m.
由加速度公式x=1/2at^2,25m=1/2a(4s)^2,a=3.125m/s^2
这里的a(加速度)由重力加速度和弹力加速度和成,弹力加速度:
a弹=g-a=9.8m/s^2-3.125m/s^2=6.675m/s^2
F=am=6.675m/s^2×10kg=66.75N
又F=kl=k×1/2×25m=66.75N
求得k=5.34N/m
答:弹簧的劲度系数为5.34N/m.