数学初三竞赛求助~~急急~！麻烦高手进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 14:26:23
某商场有75名员工和30间面积相等的门市。准备经营服装、家电和建筑材料，如果服装门市每间获利120元需要4个职工，家电门市每间获利80元需要3个职工，经营建材门市每间获利60元需要2个职工，问怎样才能使3个项目齐全，门市全部开放，职工全部上岗，并且获利最大，冰球最大利润

紧急！3月11日早7点之前请答复！谢谢了！
可是怎么判断自变量取值范围呢？答案给的是W关于a的解析式，a大于等于1小于等于7，所以取7，怎么看出来的呢？？

设经营服装a间，家电b间，建筑材料c间,获利W
列方程组
4a+3b+2c=75.......1
a+b+c=30..........2
W=120a+80b+60c....3
把2代入1和3，消去c得
W=1800+60a+20b....4
2a+b=15...........5
5代入4得
W=2250-10b,所以b最小时获利最大
b=1
a=7
c=22
获利最大2240元

由式子5看出的2a+b=15
b=15-2a>=1
所以1<=a<=7
W关于a的解析式只需5代入4消去b
结果应是：
W=2100+20a
a最大时W最大
a=7代入得W=2240

服装门7间，家电门1间，建材门市22间，利润为2240，不一定对