为什么一个数各个数位上的数字和能整除三,这个数就能整除三
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/04 14:43:10
各位大虾,帮帮忙,急用!!!!
解:假设有一个四位数abcd,它可以表示成以下形式:
abcd=1000a+100b+10c+d
=999a+99b+9c+a+b+c+d
=9×(111a+11b+c)+a+b+c+d
可以看出,9×(111a+11b+c)必定能被3整除,所以判断abcd能否被3整除,就看a+b+c+d能被3整除,也就是看它各数位上的数字之和能否被3整除。
其它的多位数也是如此证明。
判断一个数能否被3整除,先将这个数每个数位上能被3整除的数弃去,再看剩下来的数,如有两个数字以上,则看它们的和能否被3整除,如能,则原数就能被3整除;反之,则不能被3整除。如:269,先弃去其中的“6”与“9”,再看剩下的“2”,因为它不能被3整除,那么,269不能被3整除;再如8349,弃去其中的“3”与“9”,再将剩下的“8”与“4”相加得12,因为12能被3整除,所以,8349也能被3整除。我觉得这个方法比书上介绍的方法要简便一些。
还有新办法!!! 各个数位上相加,能被3除,就是了!!! 真蠢啊!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
书上这么写的
为什么一个数各个数位上的数字和能整除三,这个数就能整除三
一个自然数,各个数位上的数字之和是16,。。。。。。。。
一个自然数它本身的各个数位上的数字之和与17相乘等于这个数,这个自然数是多少?
有一个两位数,各个数位上数字之和比一个平方数小1,这个数是多少?
有一个四位数。它的各个数位上的数字相加的和能被17整除
一类自然数,它们的各个数位上的数字和为2004,那么这类自然数中最小的一个是
一个三位数是5的倍数,且各个数位上数的和是8,请写出这样的三位数.
一个三位数是5的倍数,且各个数位上数的和是8,这样的三位数有几个。
一个五位数的各个数位上的数字正好是连续的非0的自然数。这个数能否被9整除?
一个五位数,各个数位上的数字互不相同,它能被3,5,7,11整除,这样的数中最大的是几?