问几道高等数学的计算题要详细步走过程的

1 隐函数求导
把y看成是关于x的函数，两边对x求导
x^2+y^2-xy=x
对x求导
2x+2y*y'-(xy)'=1
2x+2yy'-y-xy'=1
y'=(1+y-2x)/(2y-x)
所以dy/dx=(1+y-2x)/(2y-x)

2 x=tcost
对t求导
dx=cost-tsint
y=tsint
对t求导
dy=sint+tcost
所以dy/dx=(sint+tcost)/(cost-tsint)

3 y=xarctanx-ln(1+x^2)/2
y'=(x)'arctanx+x(arctanx)'-[ln(1+x^2)/2]'
=arctanx+x/(1+x^2)-(x^2)'/2(1+x^2)
=arctanx+x/(1+x^2)-2x/2(1+x^2)
=arctanx
所以dy=arctanx dx

这是高中的 不是高等数学吧 求导就出来了
1.求f(x)=x立方-3x立方-9x+5的单调区间
解: f'(x)=3x^-6x-9 ps: f'(x)表示f(x)的导函数
让f'(x)≥0 x≥3或x≤1
f'(x)≤0 -1≤ x ≤ 3
所以增区间[∞,-1]∪[3,+∞]
减区间[-1,3]

2.求函数f(x)=2x立方-3x平方-12x+14的单调区间
解:f'(x)=3x^-3x-12
让f'(x)≥0 x≥(1+√17)/2或x≤(1-√17)/2 PS:√17 根号17
f'(x)≤0 (1+√17)/2≤ x ≤(1-√17)/2
所以增区间[∞,(1-√17)/2 ]∪[(1+√17)/2,+∞]
减区间[(1-√17)/2 ,(1-√17)/2]