UC知道求助，看到书上函数一道题中有因为F(3)=1,所以2=F(9),不知道为什么,为何不是等于6
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 10:11:08
题目是这样的
如果函数F（X）的定义域为｛X＞0｝，且F（X）为增函数，F（X－Y）＝F（X）－F（Y）
（1）求证：F（X／Y）＝F（X）－F（Y）
（2）已知F（3）＝1，且F（A）＞F（A－1）＋2，求A的取值范围．
第一问已求出
下面是书中第二问的解法
因为F（3）＝1，所以F（A）－F（A－1）＞2，所以
F（A／A－1）＞2＝F（3）＋F（3）＝F（9）就是这一步不懂
因为F（X）是增函数
所以A／A－1＞9
所以A＜9／8
又因为A＞0，A－1＞0
所以A的取值是1＜A＜9／8
如果函数F（X）的定义域为｛X＞0｝，且F（X）为增函数，F（X－Y）＝F（X）－F（Y）
（1）求证：F（X／Y）＝F（X）－F（Y）
（2）已知F（3）＝1，且F（A）＞F（A－1）＋2，求A的取值范围．
第一问已求出
下面是书中第二问的解法
因为F（3）＝1，所以F（A）－F（A－1）＞2，所以
F（A／A－1）＞2＝F（3）＋F（3）＝F（9）就是这一步不懂
因为F（X）是增函数
所以A／A－1＞9
所以A＜9／8
又因为A＞0，A－1＞0
所以A的取值是1＜A＜9／8
书错了 ,当然是在没有其他条件的情况下,F(3)=1是不能推出2=F(9)的,
简单来说 假设一个函数为y=x-2 那么f(3)=1 但f(9)=7
f(3)+f(3)=f(9)这里 因为有你第一步求出来的:f(x/y)=f(x)-f(y)→f(x)=f(x/y)+f(x) 令x=9 y=3 就得出了
没有别的条件吗?