排列组合啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 09:18:16
用1，2，3，4，5排成不重复的五位数A1 A2 A3 A4 A5。满足A1<A2,A2>A3 ,A3<A4,A4>A5 的五位数有多少个？

有条件可知： A2>=3, A4>=3 , A3<=3
当 A2,A4 为 4，5 时，共有 2 * 3! = 12 种
当 A2,A4 为 3, 4 时, 5 无处可放, 0 种
当 A2,A4 为 3, 5 时, 4 只能在 5 的外侧, 具有 ?3?54 or 45?3? 形, 共 4 种.

所以, 共有 16 个.

共有7个数,一个一个试就好了

5!=120

|{A1<A2}|=60

12xxx 0

13254 1

14352 2
14253

15243 2
15342
154xx

23xxx 2
24351
25341
254xx

34xxx 0
354xx

45xxx 0