帮帮忙....数学归纳法

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 03:01:00
对于不小于5的自然数n,求证:2的n次方大于n的2次方
2Kˇ2—（K＋1）ˇ2

这个地方...不太明白

N》5，下面用数学归纳法证明：

①当N=5时，32〉25显然成立。

②假设N=K时成立，即2ˇK〉Kˇ2……K〉5，

2Kˇ2—（K＋1）ˇ2

＝Kˇ2—2K—1

＝（K—1）ˇ2—2

〉0……因为K〉5

即2Kˇ2〉（K＋1）ˇ2

所以2ˇ（K＋1）

＝2·2ˇK

〉2Kˇ2

〉（K＋1）ˇ2

综上①②可知2的N次方〉N的平方在N》5时恒成立.

所以原题得证。

N=1