求导数~高人帮忙看问题出在哪！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 18:06:27
y=ln[（a+x）∕(a-x）]

我做的跟书后答案不一样。
y =ln(a+x)-ln(a-x)
y′=[ln(a+x)]′-[ln(a-x)]′
=1/（a+x)-1/(a-x)
=-2x/(a²-x²)

课本后面给的答案是2a/(a²-x²)

不管答案是什么

你没注意x的定义域吧。

y=ln[（a+x）∕(a-x）]

得到(a+x)(a-x)>0

x<|a|.

你写出来的答案是(a+x) 和(a-x)都大于0(a>0)的时候，

y′=[ln(a+x)]′-[ln(a-x)]′ 注意有个复合函数求导的法则

所以y′=1/（a+x)-1/(a-x) *（-1）（后面的-1是（a-x）对x求导得到的）

=2a/（a^2-x^2）
如果是(a+x) 和(a-x)都小于0（a<0）,那就是，

y' =ln(-a-x)-ln(-a+x)

=1/（a+x)+1/(a-x)

=2a/(a^2-x^2)

现在应该是完整答案了。

你的没错

你没错

你做错了

y =ln(a+x)-ln(a-x)
y′=[ln(a+x)]′-[ln(a-x)]′
=[1/（a+x)]*(a+x)'-[1/(a-x)]*(a-x)' =
=1/（a+x)]+1/(a-x)=
=2a/[(a+x)(a-x)]=
=2a/(a²-x²)