已知1+X+X的平方=0,则多项式1+X+X的平方+X的立方一直加到X的2005次方的值为多少?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 05:17:14
已知1+X+X^2=0,则多项式1+X+X^2+X^3+…+X^2004+X^2005=?

x^3+x^4+x^5=x^3(1+x+x^2)=0
x^6+x^7+x^8=x^5(1+x+x^2)=0
依次类推，多项式总共2006项，每三项为0，则前面2004项刚好为3的倍数，均为0
因此剩下X^2004+X^2005
所以1+X+X^2+X^3+…+X^2004+X^2005=X^2004+X^2005

顶~