1993^1994/7的余数
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/08 06:41:35
解:1993÷7的余数是5
∴1993^1994÷7的余数=5^1994÷7的余数;
5的n次方除以7的余数特征:5,4,6,2,3,1,5,……
6个一循环
1994÷6=31……2 ;
5^1994÷7的余数是4
∴1993^1994除以7的余数是4;
可以用二项式定理来做
1993^1994/7的余数
1993+1992×1994/1993×1994-1
1994乘以1992/1993等于多少
1+3/2+5/(2^2)+7/()2^3+……+(2*1993+1)/(2^1993)=
巧算1/1994+2/1994+3/1994+……+1993/1994=()
1993*19941994+1994*19931993
1+2+(-3)+(-4)+5+6+(-7)+(-8)+9+......+1993+1994+(-1995)+(-1996)
1+2+3+4-5-6-7-8+9+10......-1992+1993+1994+1995+1996
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1+2-3-4+5+6-7-8+9+.....+1990-1991-1992+1993+1994-1995-1996+1997+1998