谁来帮我解一道高三的数学题！谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 11:02:14
题目：若(4+3i)*(cosA+isina)为小于0的实数，则cosA的值等于（ ）
A．4/5 B．-4/5 C．4/5或-4/5 D.-3/5
请给我讲一下怎么做！谢谢！
急用！
我希望有步骤！谢谢了！
i是复数i的平方＝-1

(4+3i)(cosa+isina)=4cosa+4isina+3icosa-3sina
因为上式为实数，所以
4isina+3icosa=0
4sina=-3cosa
tana=-3/4
所以cosa=4/5或cosa=-4/5
如果cosa=4/5,那么因为tana=-3/4,所以sina=-3/5
带入4cosa-3sina得5>0,舍
因此cosa=-4/5满足条件
选B