UC知道初三数学题，过程中有一处不明白
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 16:38:01
将一张长为70cm的长方形纸片ABCD，沿对称轴EF折叠成如图所示的形状，若折叠后，AB与CD间的距离为60cm，则原纸片的宽AB是__________cm.
网上有这道题的图形，一搜就搜到了，过程也有，
如下：
解法1：由长方形ABCD纸片沿EF折叠成“风车叶”形状知，△A1EF和△C1EF均为等腰直角三角形，故A1E＝EF＝C1F＝a 。
故有原AD= A1A＋2EF ＋C1C=11 a.
解法2：∵ A1A= C1C，且A1A＋EF ＋C1C ＝10 a ，
∴ A1A=4.5 a 。
原AD= 2A1A＋2EF =11 a.
我不明白的是为什么要加上2EF呢？
网上有这道题的图形，一搜就搜到了，过程也有，
如下：
解法1：由长方形ABCD纸片沿EF折叠成“风车叶”形状知，△A1EF和△C1EF均为等腰直角三角形，故A1E＝EF＝C1F＝a 。
故有原AD= A1A＋2EF ＋C1C=11 a.
解法2：∵ A1A= C1C，且A1A＋EF ＋C1C ＝10 a ，
∴ A1A=4.5 a 。
原AD= 2A1A＋2EF =11 a.
我不明白的是为什么要加上2EF呢？
http://blog.cersp.com/UploadFiles/2006-9/930925756.doc
本人觉得这个图片比较形象，
其实题目是求的宽度。也就是AB你的解法是说的AD
那我们暂不管这些拉，只考虑你迷惑的这个式子
AD= 2A1A＋2EF
其实△A1EF和△C1EF均为等腰直角三角形，那么
EF=EA1= FC1 还有就是AA1、CC1相等，而且从虚线和实线的图形对比就知道
中间重叠起来的部分把长度减掉EA1和 FC1也就是2个宽度（EF）。后面的不说了，想你也明白了。
可以把图上传一下吗？没图怎么做？