谁能帮我证明此题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 12:42:41
梯形的对角线将梯形分成四部分,上底与下底组成的二个三角形的面积之比为上底的平方比下底的平方.

因为梯形上下底平行,所以分成的上下两个三角形相似,过对角线交点垂直上下底作垂线,则两条高也相似,两条高的比等于两个底的比,面积比等于两个底的比乘两个高的比,也就等于两个底的比的平方

相似三角形面积之比等于相似边比