数学 2-2的平方-2的三次方-2的四次方-2的五次方-2的六次方-2的七次方-2的八次方-2的九次方+2的十次方

2-2的平方-2的三次方-2的四次方-2的五次方-2的六次方-2的七次方-2的八次方-2的九次方可以利用等比数列公式单独算出为
6-2的十次方
再加上2的十次方，所以结果为6

2-2^2-2^3-...-2^9+2^10

解：
设A=2^2+2^3+...+2^9，...................①
在①式两边同乘以2，得
2A=2^3+2^4+...+2^10.....................②
②式减①式，得
A=2^10-2^2
所以
2-2^2-2^3-...-2^9+2^10
=2-A+2^10
=2-(2^10-2^2)+2^10
=2+2^2
=2+4
=6